테일러급수 예제

두 결과의 예. 탱크 수면 표고: 변경(결과 4와 연결) 또는 변경(결과 5와 연결)은 탱크 물 표면 표고가 바닥 및 상단 표고를 기준으로 하고 모든 유량은 변경되지 않습니다. 따라서 탱크 물 표면 고도의 바닥 및 상부 수면 고도를 기준으로 시간 진화는 두 변경 모두에 대해 변경되지 않습니다. 그러나 포기하지 않고, 테일러는 자신에게 질문을 물었다 : 내가 네트워크에 대해 거의 아무것도 모르는 것을 인정하면 모델은 어떻게 생겼을까? 결과 4의 예. 평균 압력 : (6) 간단한 분석 계산을 사용하여 변화가 매우 작은 허용 오차의 경우, 변화가 매우 작고, 첫 번째 결과에서의 (13)-(14)의 관계가 테일러 확장에서 된다는 것을 의미합니다. 두 번째 결과의 `sin(15)-(16)의 관계는 동일하며, (16)에서 제거된 것을 참조한다. 전 세계 10억 명 이상의 사람들에게 흐르는 물은 주중 여러 시간에 켜지고 꺼지는 „간헐적인 시스템”에서 비롯됩니다. 토론토 공학 대학 교수 데이비드 테일러 (David Taylor)의 새로운 논문은 이러한 시스템이 왜 그리고 어떻게 되는지, 그리고 인간 개발과 안전을 위한 국제적인 목표를 달성하는 글로벌 과제에 어떻게 부합하는지 설명하는 간단하면서도 강력한 모델을 제안합니다. 식수. (13)-(15)의 관계는 테일러 확장과 (7)의 관계와 또는 사용에 의한 관계를 암시한다. 매우 작은 공차의 경우, 변화는 매우 작고, (21)의 제1 결과로부터, 테일러 팽창으로부터, 제2 결과의 수학식(22)은 (23)에서 제거된 참조와 함께 동일하다. (23)의 실질적인 의미는 섹션 5에서 설명한 내용과 유사합니다.

Taylor의 단일 방정식 모델은 무엇보다도 고객이 만족할 때 시스템이 어떻게 행동하는지와 그렇지 않은 경우의 주요 차이점을 설명할 수 있습니다. 고객이 만족하지 못하면 하루에 1시간에서 2시간으로 이동하는 공급 시간을 두 배로 늘리려면 사람들이 얻을 수 있는 모든 것을 취하고 있기 때문에 물의 양이 두 배가 됩니다. 이 섹션의 결과 에서 평균 압력 및 탱크 물 표면 고도에 대한 결과의 적용 예는 부록에 제공됩니다. 그러나 테일러는 간헐적 인 시스템뿐만 아니라 단점에 이점이있을 수 있다고 믿습니다. „한 가지 명백한 예는 물이 없다면 파이프가 누출되지 않는다는 것입니다. „수리 에 대한 예산이 없는 경우, 아무도 사용하지 않을 때 밤에 수도꼭지끄기를 끄는 것은 적어도 단기적으로는 누수로 물을 잃는 것을 막을 수 있는 매우 효과적인 방법입니다.” Taylor의 박사 학위 학위 학위 는 인도 델리의 물 회사와 협력하고 간헐적인 운영이 고객 의 요구를 충족시키는 능력에 어떻게 영향을 미쳤는지 이해하려고 노력했습니다. 이를 위한 한 가지 방법은 컴퓨터 내부의 모든 파이프, 밸브 및 고객을 가상으로 표현하는 유압 모델을 구축하는 것입니다. 그러나 테일러는 신속하게 이러한 상세한 모델이 특히 도움이되지 않았다는 것을 발견했다. 최근 수자원 연구에 발표된 논문에서 테일러는 자신의 모델을 설명하고 기존 시스템을 분석하고 새로운 시스템을 설정하는 데 어떻게 사용될 수 있는지 설명합니다. 그는 그 결과를 훨씬 더 복잡한 모델과 비교하여 모델을 보정했으며, 두 모델 간의 합의가 주어진 업그레이드가 비용 효율적일 가능성이 있는지 여부와 같은 유용한 통찰력을 제공할 수 있을 만큼 충분히 높다는 것을 발견했습니다.

두 결과의 예. 탱크 물 표면 표고: (15)에 의한 파이프 길이 및 거칠기 계수의 비례 변화(및 추가 파이프 지름 변화, (13)에 의한 관계, 링크에 해당하는 파이프에 대한 경미한 손실이 없는 경우) 탱크 물 표면 고도.